【題目】閱讀下面的材料，然后解答問題：

我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）理解并填空：

①根據(jù)奇異三角形的定義，請你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？ （填“是”或“不是”）

②若某三角形的三邊長分別為1、、2，則該三角形 （填“是”或“不是”）奇異三角形．

（2）探究：在中，兩邊長分別是，且，，則這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．

【答案】（1）①是；②是；（2）當為斜邊時，不是奇異三角形；當為斜邊時，是奇異三角形．

【解析】

（1）①根據(jù)等邊三角形的三邊相等、奇異三角形的定義判斷；
②根據(jù)奇異三角形的定義判斷；
（2）分c為斜邊、b為斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理、奇異三角形的定義判斷．

（1）①設(shè)等邊三角形的邊長為a，則，
∴等邊三角形一定是奇異三角形，
故答案為：是；

②∵，2×=8，

∴

∴該三角形是奇異三角形，
故答案為：是；

（2）當c為斜邊時，則，
則
∴Rt△ABC不是奇異三角形；

當b為斜邊時，，
則有，
∴Rt△ABC是奇異三角形，

答：當為斜邊時，不是奇異三角形；當為斜邊時，是奇異三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段A′B，點A的對應(yīng)點為A′，連接AA′交線段BC于點D．

（Ⅰ）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（Ⅱ） =　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園的門票每張10元，一次性使用.考慮到周圍群眾經(jīng)常進入公園鍛煉的需求，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類：A類年票每張120元，持票者進入公園時，無需再購門票；B類年票每張60元，持票者進入該公園時，需要購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入公園時，需要再購買門票，每次3元

（1）請列不等式說明一年中進入該公園超過多少次時，購買A類年票相比不購年票比較合算?

（2）設(shè)一年進入公園次數(shù)為，一年購票總費用為，請分別寫出選擇B類和C類年票的費用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖平面坐標系中畫出兩個函數(shù)圖象，根據(jù)圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y＝kx+3（k≠0）交x軸于點A（4，0），交y軸正半軸于點B，過點C（0，2）作y軸的垂線CD交AB于點E，點P從E出發(fā)，沿著射線ED向右運動，設(shè)PE＝n．

（1）求直線AB的表達式；

（2）當△ABP為等腰三角形時，求n的值；

（3）若以點P為直角頂點，PB為直角邊在直線CD的上方作等腰Rt△BPM，試問隨著點P的運動，點M是否也在直線上運動？如果在直線上運動，求出該直線的解析式；如果不在直線上運動，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC

（1）AC的長等于　 　．（結(jié)果保留根號）

（2）將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應(yīng)點A′的坐標是　 　；

（3）畫出將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，并寫出A點對應(yīng)點A1的坐標？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級、B級、C級、D級），并將那個測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是　 　；

（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）對A，B，C，D四個等級依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級為A的同學體育得分為90分，…，依此類推．該市九年級共有學生32000名，如果全部參加這次體育測試，估計該市九年級不及格（即60分以下）學生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

[問題]如圖1,在中，,過點作直線平行于,點在直線上移動,角的一邊DE始終經(jīng)過點,另一邊與交于點,研究和的數(shù)量關(guān)系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

（1）如圖2,某數(shù)學學習小組運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想,發(fā)現(xiàn)當點移動到使點與點重合時,很容易就可以得到請寫出證明過程；

[數(shù)學思考]

（2）如圖3,若點是上的任意一點(不含端點),受(1)的啟發(fā),另一個學習小組過點，交于點,就可以證明,請完成證明過程；

[拓展引申]

（3）若點是延長線上的任意一點,在圖(4)中補充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學習，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：①甲比乙提前12分到達；②甲的平均速度為15千米/時；③甲乙相遇時，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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