【題目】閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：

我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）理解并填空：

①根據(jù)奇異三角形的定義，請(qǐng)你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？ （填“是”或“不是”）

②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、、2，則該三角形 （填“是”或“不是”）奇異三角形．

（2）探究：在中，兩邊長(zhǎng)分別是，且，，則這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）①是；②是；（2）當(dāng)為斜邊時(shí)，不是奇異三角形；當(dāng)為斜邊時(shí)，是奇異三角形．

【解析】

（1）①根據(jù)等邊三角形的三邊相等、奇異三角形的定義判斷；
②根據(jù)奇異三角形的定義判斷；
（2）分c為斜邊、b為斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理、奇異三角形的定義判斷．

（1）①設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則，
∴等邊三角形一定是奇異三角形，
故答案為：是；

②∵，2×=8，

∴

∴該三角形是奇異三角形，
故答案為：是；

（2）當(dāng)c為斜邊時(shí)，則，
則
∴Rt△ABC不是奇異三角形；

當(dāng)b為斜邊時(shí)，，
則有，
∴Rt△ABC是奇異三角形，

答：當(dāng)為斜邊時(shí)，不是奇異三角形；當(dāng)為斜邊時(shí)，是奇異三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段A′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，連接AA′交線段BC于點(diǎn)D．

（Ⅰ）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（Ⅱ） =　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園的門票每張10元，一次性使用.考慮到周圍群眾經(jīng)常進(jìn)入公園鍛煉的需求，該公園除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”(個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入公園時(shí)，無(wú)需再購(gòu)門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該公園時(shí)，需要購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入公園時(shí)，需要再購(gòu)買門票，每次3元

（1）請(qǐng)列不等式說(shuō)明一年中進(jìn)入該公園超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票相比不購(gòu)年票比較合算?

（2）設(shè)一年進(jìn)入公園次數(shù)為，一年購(gòu)票總費(fèi)用為，請(qǐng)分別寫出選擇B類和C類年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖平面坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx+3（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（4，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C（0，2）作y軸的垂線CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P從E出發(fā)，沿著射線ED向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)PE＝n．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求n的值；

（3）若以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，PB為直角邊在直線CD的上方作等腰Rt△BPM，試問(wèn)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M是否也在直線上運(yùn)動(dòng)？如果在直線上運(yùn)動(dòng)，求出該直線的解析式；如果不在直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1，已知△ABC

（1）AC的長(zhǎng)等于　 　．（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是　 　；

（3）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，并寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)），并將那個(gè)測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是　 　；

（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級(jí)為A的同學(xué)體育得分為90分，…，依此類推．該市九年級(jí)共有學(xué)生32000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，估計(jì)該市九年級(jí)不及格（即60分以下）學(xué)生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

[問(wèn)題]如圖1,在中，,過(guò)點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過(guò)程；

[數(shù)學(xué)思考]

（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過(guò)程；

[拓展引申]

（3）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說(shuō)法：①甲比乙提前12分到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/時(shí)；③甲乙相遇時(shí)，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案