Question

操作題
如圖1，是一個由53個大小相同的小正方體堆成的立體圖形，從正面觀察這個立體圖形得到的平面圖形如圖2所示．
①請在圖3、圖4中依次畫出從左面、上面觀察這個立體圖形得到的平面圖形；
②保持這個立體圖形中最底層的小正方體不動，從其余部分中取走k個小正方體，得到一個新的立體圖形．如果依次從正面、左面、上面觀察新的立體圖形，所得到的平面圖形分別與圖2、圖3、圖4是一樣的，那么k的最大值為

 

．

Answer 1

考點：作圖-三視圖

專題：

分析：①從左面看：共有4列，從左往右分別有5，5，3，2個小正方形；從上面看：共分6列，從左往右分別有4，4，4，3，2，1個小正方形；
②由已知條件可知，主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．據(jù)此即可求解．

解答：解：①從左面、上面觀察這個立體圖形得到的平面圖形分別如圖3，圖4所示．

②k的最大值為4+5+3+3+1=16． 
故答案為：16．

點評：本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．