如圖，已知△ABC中，∠A=40°，角平分線BE、CF相交于O，則∠BOC的度數(shù)應(yīng)為________．

110°
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出（∠ABC+∠ACB），然后再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．
解答：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵∠B、∠C的內(nèi)角平分線交于點O，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°．
故答案為：110°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
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求證：EF≥
12
BC．

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