【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與的圖像交于點(diǎn),拋物線交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交兩拋物線于、兩點(diǎn).若點(diǎn)是軸上兩拋物線頂點(diǎn)之間的一點(diǎn),連結(jié),,,,則四邊形的面積為________(用含的代數(shù)式表示).
【答案】8a
【解析】
先聯(lián)立兩拋物線的解析式求出點(diǎn)B坐標(biāo),再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出點(diǎn)D、C的坐標(biāo),進(jìn)而可得CD的長(zhǎng),而點(diǎn)E坐標(biāo)易求,然后利用即可求出結(jié)果.
解:解方程組,
得:,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,a),
∵拋物線與的對(duì)稱軸分別是y軸和直線x=2,
∴D、B關(guān)于y軸對(duì)稱,B、C關(guān)于直線x=2對(duì)稱,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,a),C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,a),
∴CD=3-(﹣1)=4,
對(duì)拋物線,當(dāng)x=0時(shí),y=4a,∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(0,4a),
∴.
故答案為:8a.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,數(shù)學(xué)老師請(qǐng)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).如圖甲乙是數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們通過(guò)手機(jī)和整理數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答一下的問(wèn)題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“步行”部分所應(yīng)對(duì)的圓心角的度數(shù).
(2)請(qǐng)問(wèn)該班共有多少名學(xué)生?
(3)在圖中將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新區(qū)一中為了了解同學(xué)們課外閱讀的情況,現(xiàn)對(duì)初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問(wèn)卷調(diào)查.用“"表示小說(shuō)類書籍,“”表示文學(xué)類書籍,“”表示傳記類書籍,“”表示藝術(shù)類書籍.根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩副
不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)本次問(wèn)卷調(diào)查,共調(diào)查了 名學(xué)生,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“”的人中有2名是女生,喜歡“”的人中有2名是女生,現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進(jìn)行讀書心得交流,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),沿同一路線駛向地.甲車先出發(fā)勻速駛向地,后乙出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了,結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)地,甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)的值是________,甲的速度是________.
(2)求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若甲乙兩車距離不超過(guò)時(shí),車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話,則兩車在行駛過(guò)程中可以通話的總時(shí)長(zhǎng)為多少小時(shí)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、,嘉淇認(rèn)為,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明她的觀點(diǎn)是否正確.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作交邊或邊于點(diǎn),點(diǎn)是射線邊上一點(diǎn),總保持,以、為鄰邊構(gòu)造矩形,設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)用含的式子表示線段的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),求的值;
(3)當(dāng)矩形與重疊部分圖形為四邊形時(shí),求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在線段上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿往返一次,連結(jié)、,直接寫出矩形的面積是的面積的2倍時(shí)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)E是邊AB中點(diǎn),把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△ADC,點(diǎn)O,B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,C.記旋轉(zhuǎn)角為.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D恰好在AB上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,若時(shí),求證:四邊形OECD是平行四邊形;
(Ⅲ)連接OC,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,求△OEC面積的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(概念認(rèn)識(shí))
在同一個(gè)圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”,兩條弦所在直線的交點(diǎn)為等垂弦的分割點(diǎn).如圖①,AB、CD是⊙O的弦,AB=CD,AB⊥CD,垂足為E,則AB、CD是等垂弦,E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn).
(數(shù)學(xué)理解)
(1)如圖②,AB是⊙O的弦,作OC⊥OA、OD⊥OB,分別交⊙O于點(diǎn)C、D,連接CD.求證: AB、CD是⊙O的等垂弦.
(2)在⊙O中,⊙O的半徑為5,E為等垂弦AB、CD的分割點(diǎn),.求AB的長(zhǎng)度.
(問(wèn)題解決)
(3)AB、CD是⊙O的兩條弦,CD=AB,且CD⊥AB,垂足為F.
①在圖③中,利用直尺和圓規(guī)作弦CD(保留作圖痕跡,不寫作法).
②若⊙O的半徑為r,AB=mr(m為常數(shù)),垂足F與⊙O的位置關(guān)系隨m的值變化而變化,直接寫出點(diǎn)F與⊙O的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種水果按照果徑大小可分為4個(gè)等級(jí):標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果,某采購(gòu)商從采購(gòu)的一批該種水果中隨機(jī)抽取100個(gè),利用它的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下:
等級(jí) | 標(biāo)準(zhǔn)果 | 優(yōu)質(zhì)果 | 精品果 | 禮品果 |
個(gè)數(shù) | 10 | 30 | 40 | 20 |
用樣本估計(jì)總體,果園老板提出兩種購(gòu)銷方案給采購(gòu)商參考,
方案1:不分類賣出,售價(jià)為20元/個(gè);
方案2:分類賣出,分類后的水果售價(jià)如下:
等級(jí) | 標(biāo)準(zhǔn)果 | 優(yōu)質(zhì)果 | 精品果 | 禮品果 |
售價(jià)(元/個(gè)) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(1)從采購(gòu)商的角度考慮,應(yīng)該采用哪種購(gòu)銷方案?
(2)若采購(gòu)商采購(gòu)的該種水果的進(jìn)價(jià)不超過(guò)20元/個(gè),則采購(gòu)商可以獲利,現(xiàn)從這種水果的4個(gè)等級(jí)中任選2種,按方案2進(jìn)行購(gòu)買,求這2種等級(jí)的水果至少有一種能使采購(gòu)商獲利的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com