Question

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，則∠EDC=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義，可得∠DBC=∠ABD，運用平行線的性質(zhì)得∠BDE的度數(shù)，進而得出結(jié)論．

解答：解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=∠ABD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°，
∴∠EDC=∠BDE+∠BDC=15°+60°=75°．
故答案為：75°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．