Question

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．   
 
（1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度．

Answer 1

（1）（-2，3）；（2）

試題分析：（1）先建立相應(yīng)直角坐標(biāo)系，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）由題意得點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線是以O(shè)B長(zhǎng)為半徑，圓心角為90°的扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.
（1）如圖所示：
  
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）；
（2）如圖所示：

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為：.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式：，注意在使用公式時(shí)度不帶單位.