如圖,一枚棋子放在七角棋盤的第0號角,現(xiàn)依逆時針方向移動這枚棋子,其各步依次移動1,2,3,…,n個角,如第一步從0號角移動到第1號角,第二步從第1號角移動到第3號角,第三步從第3號角移動到第6號角,….若這枚棋子不停地移動下去,則這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個數(shù)是(   )
A.0B.1C.2D.3
D

試題分析:因棋子移動了k次后走過的總格數(shù)是1+2+3+…+k=k(k+1),然后根據(jù)題目中所給的第k次依次移動k個頂點(diǎn)的規(guī)則,可得到不等式最后求得解.
因棋子移動了k次后走過的總格數(shù)是1+2+3+…+k=k(k+1),應(yīng)停在第k(k+1)-7p格,
這時P是整數(shù),且使0≤k(k+1)-7p≤6,分別取k=1,2,3,4,5,6,7時,
k(k+1)-7p=1,3,6,3,1,0,0,發(fā)現(xiàn)第2,4,5格沒有停棋,
若7<k≤10,設(shè)k=7+t(t=1,2,3)代入可得,k(k+1)-7p=7m+t(t+1),
由此可知,停棋的情形與k=t時相同,
故第2,4,5格沒有停棋,
即這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個數(shù)是3.
故選D.
點(diǎn)評:解題的關(guān)鍵是知道棋子所停的規(guī)則,找到規(guī)律,然后得到不等式求解.
練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時,如圖1,求∠CC1A1的度數(shù);
(2)如圖2,△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),連接AA1,CC1,若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;
(3)點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.

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(1)求的度數(shù);(4分)
(2)求線段AD1的長;(4分)
(3)若把三角形D1CE1繞著點(diǎn)順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2,這時點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上?請說明理由。(4分)

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下列圖形是中心對稱圖形的是
 

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(1)以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);
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同步練習(xí)冊答案