如圖，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠CAD=∠CAB=60°，求證：△BDC是等邊三角形．
考點(diǎn)：圓周角定理,等邊三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)圓周角定理得到∠BDC=∠CBD=60°，根據(jù)有兩個(gè)角是60°的三角形是等腰三角形，即可判斷．
解答：證明：∵∠BDC=∠CAB=60°，∠CBD=∠CAD=60°，
∴△BDC是等邊三角形．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定，正確理解定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市新建的體育公園總建筑面積達(dá)28800平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示總建筑面積為
 
平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=2
3
，O為AC上一點(diǎn)，AO=m，若⊙O的半徑為
1
2
，當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，BA與⊙O相交？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)．（用一元一次的方法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3
3
，AC=5，BC=7，求∠B與∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF； ②△EPF是等腰直角三角形； ③S四邊形AEPF=
1
2
S△ABC； ④BE+CF=EF．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB上有M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)M分AB為1：2，點(diǎn)N分AB為1：3，若MN=2cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：3x-3=2x-3，小胡同學(xué)是這樣解的：
方程兩邊都加上3，得3x=2x．
方程兩邊都除以x，得3=2．所以此方程無解．
小胡同學(xué)的解題過程是否正確？如果正確，指出每一步的理由；如果不正確，指出錯在哪里，并改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．
（1）過O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．請你寫出圖中所有等腰三角形，并判斷EF、BE、FC之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？若有，請寫出所有的等腰三角形，若沒有，請說明理由；線段EF、BE、FC之間，上面探究的結(jié)論是否還成立？

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同步練習(xí)冊答案