Question

14．如圖，網(wǎng)格的每個小正方形的邊長都是1個單位長度，正方形AGFB和正方形ACDE的頂點都在網(wǎng)格格點上．
（1）建立平面直角坐標系，使點B、C的坐標分別為（0，0）和（3，0），寫出點A、D、E、F、G的坐標，并指出它們所在象限．
（2）計算三角形AGF和三角形ABC的面積．
（3）作圖：過點A作BC的垂線，與GE交于點K，垂足為H．請測量圖中的線段KE、GK的長度（回答實際測量值）？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)要求建立平面直角坐標系即可解決問題．
（2）根據(jù)S_△AGF=$\frac{1}{2}$S_{正方形AGFB}，S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AH即可計算．
（3）根據(jù)圖象測量即可．

解答 解：（1）平面直角坐標系如圖所示，

A（-2，3）在第二象限，D（6，5）在 第一象限，E（1，8）在第一象限，G（-5，1）在第二象限，F(xiàn)（-3，-2）在第三象限；

（2）S_△AGF=$\frac{1}{2}$S_{正方形AGFB}=$\frac{1}{2}$•（$\sqrt{13}$）²=6.5，
S_△ABC=$\frac{1}{2}$•3•3=4.5；

（3）由圖象可知KE=4.2，KG=5．

點評 本題考查作圖、平面直角坐標系、坐標與圖形的性質(zhì)、三角形面積等知識，解題的關鍵是正確建立平面直角坐標系，熟練掌握點的位置與坐標關系，屬于中考常考題型．