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精英家教網如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心坐標為（1，-2），半徑為1．
（1）圓心A與坐標原點O之間的距離為
 
；
（2）畫出⊙A關于原點中心對稱的圖形；
（3）當⊙A向上平移的距離d滿足
 
條件時，⊙A與x軸相切．
分析：（1）根據坐標系中兩點間的距離公式求解；
（2）先確定圓心O的位置，再確定半徑大小，畫圓即可；
（3）根據直線與圓相切時，圓心與x軸間的距離=r來計算．
解答：解：
（1）由題意得
圓心A與坐標原點O之間的距離=
12+(-2)2
=
5
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（2）首先做A關于圓心O的對稱點A′，再以A′為圓心，以1為半徑做圓．

（3）設⊙A向上平移后為⊙A″，此時⊙A″與x軸相切，則圓心A到x軸的距離為1，所以此時A″點的坐標為（1，1）或（1，-1）
∴⊙A向上平移的距離就是AA″間的距離
∴⊙A向上平移的距離d等于1或3時，⊙A與x軸相切．
故答案為（1）
5
；（2）見上圖；（3）1或3．
點評：主要考查了坐標與圖形的性質和直線與圓的位置關系．關鍵是確定點A平移后的位置，進而再求其他值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數y=
6
x
的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數的解析式．
（3）點D在反比例函數y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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