【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行并使直角邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=25米，求旗桿AB的高度．

【答案】AB=14.

【解析】分析：求出△ACD和△FED相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出AC，再求出BC=DG，然后根據(jù)旗桿的高度AB=AC+BC代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

本題解析：∵∠ADC=∠FDE,∠ACD=∠FED=90°，

∴△ACD∽△FED，

∴，

即，

解得AC=12.5，

∵AB⊥BG，DG⊥BG，DC⊥AB，

∴∠ABG=∠BGD=∠DCB=90°，

∴四邊形BGDC是矩形，

∴BC=DG=1.5，

∴AB=AC+BC=12.5+1.5=14米。

答：旗桿AB的高度是14米。

練習冊系列答案
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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關(guān)系式；

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？

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【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：

甲種

乙種

進價（元/件）

15

35

標價（元/件）

20

45

（1）求購進兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？

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【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點C的坐標為(-2，-2)．

（1）畫出△ABC以y軸為對稱軸的對稱圖形，并寫出點C1的坐標；

（2）以原點O為對稱中心，畫出關(guān)于原點O對稱的并寫出點C2的坐標；

（3）以C2為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△C2A3B3．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，現(xiàn)將紙片折疊，點D的對應(yīng)點記為點P，折痕為EF(點E、F是折痕與矩形的邊的交點)，再將紙片還原．

（1）若點P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖1)．

①當點P與點A重合時，∠DEF=　　　　°，當點E與點A重合時，∠DEF=　　　　°．

②當點E在AB上時，點F在DC上時(如圖2)，若AP=，求四邊形EPFD的周長．

（2）若點F與點C重合，點E在AD上，線段BA與線段FP交于點M(如圖3)，當AM=DE時，請求出線段AE的長度．

（3）若點P落在矩形的內(nèi)部(如圖4)，且點E、F分別在AD、DC邊上，請直接寫出AP的最小值．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點E在AD上，點F在BC邊上，FE平分∠DFB．

（1）判斷△DEF的形狀，并說明理由；

（2）若點F是BC的中點，求AE的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】（1）如果+（n+6）2＝0，求（m+n）2008+m3的值

（2）已知實數(shù)a，b，c，d，e，且ab互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為2，求×ab++e的值

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【題目】如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，且PA=1，PB=PD=，則∠APB的度數(shù)為_______．

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