【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行并使直角邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=25米，求旗桿AB的高度．

【答案】AB=14.

【解析】分析：求出△ACD和△FED相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出AC，再求出BC=DG，然后根據(jù)旗桿的高度AB=AC+BC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

本題解析：∵∠ADC=∠FDE,∠ACD=∠FED=90°，

∴△ACD∽△FED，

∴，

即，

解得AC=12.5，

∵AB⊥BG，DG⊥BG，DC⊥AB，

∴∠ABG=∠BGD=∠DCB=90°，

∴四邊形BGDC是矩形，

∴BC=DG=1.5，

∴AB=AC+BC=12.5+1.5=14米。

答：旗桿AB的高度是14米。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：

汽車行駛時(shí)間t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫出Q與t的關(guān)系式；

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠(yuǎn)？

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甲種

乙種

進(jìn)價(jià)（元/件）

15

35

標(biāo)價(jià)（元/件）

20

45

（1）求購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤(rùn)是多少元？

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【題目】如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，-2)．

（1）畫出△ABC以y軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）以C2為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△C2A3B3．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF(點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn))，再將紙片還原．

（1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖1)．

①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF=　　　　°，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF=　　　　°．

②當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，點(diǎn)F在DC上時(shí)(如圖2)，若AP=，求四邊形EPFD的周長(zhǎng)．

（2）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，線段BA與線段FP交于點(diǎn)M(如圖3)，當(dāng)AM=DE時(shí)，請(qǐng)求出線段AE的長(zhǎng)度．

（3）若點(diǎn)P落在矩形的內(nèi)部(如圖4)，且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上，請(qǐng)直接寫出AP的最小值．

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