【題目】如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,且PA=1PB=PD=,則∠APB的度數(shù)為_______

【答案】105°

【解析】

過點PPHABH,由全等可知∠BAP=DAP=45°,從而得到∠APH=45°,然后通過AP可求出HP的長,從而得到∠BPH,即可得到∠APB的度數(shù).

解:過點PPHABH,

∵四邊形ABCD是正方形,

AB=AD,∠BAD=90°,

在△APB和△APD

∴△APB≌△APD,

∴∠BAP=DAP,

由∠BAD=90°,可知∠BAP=DAP=45°

∴∠APH=90°-45°=45°,

PA=1

,

,

PB=,

∴∠PBA=30°,

∴∠BPH=90°-30°=60°,

∴∠APB=APH+BPH=45°+60°=105°

練習冊系列答案
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