觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果
1-
1
22
=1-
1
4
═
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
═
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
═
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
═
24
25
=
4
5
×
6
5

（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：
1-
1
102
═
 
×
 
；
1-
1
1002
=
 
×
 
；   
1-
1
20122
=
 
×
 
；
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20112
）
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題：規(guī)律型
分析：（1）根據(jù)題意總結(jié)出一般性規(guī)律，得出所求式子結(jié)果即可；
（2）利用得出的規(guī)律將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：1-
1
102
=
9
10
×
11
10
；
1-
1
1002
=
99
100
×
101
100
；
1-
1
20122
=
2011
2012
×
2013
2012
；

（2）根據(jù)題意得：原式=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×…×
2010
2011
×
2012
2011
=
1006
2011
．
故答案為：（1）根據(jù)題意得：
9
10
×
11
10
；
99
100
×
101
100
；
2011
2012
×
2013
2012
；
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，BD與AC交于E，AD=BC，求證：AE=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分線交AB于D，若∠DCB=2∠B，求∠ADC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C測得A點(diǎn)的仰角為45°，到B點(diǎn)的俯角為30°，問離B點(diǎn)30米遠(yuǎn)的保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？（
3
約等于1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場籌集資金13.16萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.56萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格．
空調(diào) 彩電
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)） 5400 3500
售價(jià)（元/臺(tái)） 6100 3900
設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）3
3
+
2
-2
2
-2
3
；
（2）
24
÷
3
-
1
2
×
18
+
32
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n≠0，m2+4n2=4mn，則
m2-n2
mn
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案