已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠D，∠BEO=∠CFO，進(jìn)而得到∠AEB=∠DFC，然后根據(jù)AAS定理判定△ABE≌△DCF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EB=CF．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵BE∥CF，
∴∠BEO=∠CFO，
∴∠AEB=∠DFC，
在△EBA和△FCD中
∠A=∠D
∠AEB=∠DFC
AB=CD
，
∴△ABE≌△DCF（AAS）．
∴EB=CF．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象，觀察圖象并回答下列問題．
（1）方程-2x+2=0的解是多少？
（2）當(dāng)0＜y＜2時，求出對應(yīng)的自變量x的取值范圍．
（3）當(dāng)-1≤x＜1時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作∠ADE=60°，DE與△ABC的外角平分線CE交于點(diǎn)E，連接AE，且CE=BD．求證：△ADE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式的計算結(jié)果
1-
1
22
=1-
1
4
═
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
═
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
═
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
═
24
25
=
4
5
×
6
5

（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：
1-
1
102
═
 
×
 
；
1-
1
1002
=
 
×
 
；   
1-
1
20122
=
 
×
 
；
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20112
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）x2+3x-4=0
（2）（2x-1）2=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程（組）解決問題．
運(yùn)輸120噸化肥，裝載了2節(jié)火車皮與5輛汽車；運(yùn)輸220噸化肥，裝載了4節(jié)火車皮與5輛汽車．求每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AB=AC，∠B=∠C
求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2=5x的根
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m的絕對值為2，求
ab
5
+
31
197
×（c+d）-m的值
 
．

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