13．如圖，P，Q是半圓O的三等分點，C是直徑AB延長線上的一點，若AB=6cm，求陰影部分的面積．

分析 首先連接PO、QO，易得△POQ是等邊三角形，又由PQ∥AB，可得S△CPQ=S△POQ，即可得S陰影=S扇形POQ．

解答 解：連接OP、OQ、PQ，

∵P、Q是半圓AB的兩個三等分點，
∴∠QOB=∠POQ=60°，
又∵PO=OQ，
∴PO=OQ=PQ，
∴∠QOB=∠PQO=60°，
∴PQ∥AB，
∴S△CPQ=S△POQ，
∴S陰影=S扇形POQ=$\frac{60×π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{3}{2}π$（cm2），
故陰影部分面積為$\frac{3}{2}π$cm2．

點評 本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及扇形的面積．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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4．將兩個全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．
（1）求證：AE⊥ED；
（2）若PB=BC，請找出圖中于此條件有關(guān)的所有全等三角形，選擇一對說明你的理由．

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1．計算：（$\sqrt{5}$+2）2015•（$\sqrt{5}$-2）2016．

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8．如圖，∠B+∠C=180°，∠A=∠DFE，能得到EF∥CD嗎？為什么？

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18．已知：如圖①，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm，將△ABC繞AC中點選擇180°得到△CDA，如圖②．再將△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向以1cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)△NDP停止平移時，點Q也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題．
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥AB？
（2）設(shè)△PQC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S△QDC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥DQ？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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5．如圖所示，已知直線AB，CD被直線MN所截，分別交于E，F(xiàn)，從E點引出兩條射線EP，EQ，且滿足∠PEQ=∠EFD，∠BEP=∠MEQ，直線AB，CD是否平行？為什么？

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2．如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求證：∠A=∠C．
證明：∵BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC（已知）
∴∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠CDE=$\frac{1}{2}$∠ADC（角平分線的定義）
∵∠ABC=∠ADC=（已知）
∴∠ABF=∠CDE（等式的性質(zhì)）
∵∠AED=∠ABF（已知）
∴∠AED=∠CDE（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠A=∠C（等式的性質(zhì)）

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3．$\sqrt{（-8）^{2}}$=8，（$\sqrt{8}$）2=8．

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