△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若∠BAC=115°，則∠EAF=________度．

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分析：利用垂直平分線的性質(zhì)求EA=EB，則∠B=∠EAG，F(xiàn)A=FC，則∠C=∠FAH，再利用三角形的內(nèi)角和計算．
解答：解：AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，
所以：
（1）EA=EB，則∠B=∠EAG，
設(shè)∠B=∠EAG=x度，
（2）FA=FC，則∠C=∠FAH，
設(shè)∠C=∠FAH=y，
因為∠BAC=115°，
所以x+y+∠EAF=115°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，x+y+x+y+∠EAF=180°，
解得∠EAF=50°．
點評：畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵，圖中涉及兩條垂直平分線，要根據(jù)其特點，轉(zhuǎn)化為關(guān)于等腰三角形的知識解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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