【題目】如圖，四邊形 OAA1B1 是邊長為 1 的正方形，以對(duì)角線 OA1 為邊作第二個(gè)正方形 OA1A2B2，連接 AA2，得到△ AA1A2；再以對(duì)角線 OA2 為邊作第三個(gè)正方形 OA2A3B3，連接 A1A3，得到△A1A2A3；再以對(duì)角線 OA3 為邊作第 四個(gè)正方形，連接 A2A4，得到△A2A3A4……記△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4 的面積分別為 S1、S2、S3，如此下 去，則 S2019＝_____ ．

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，邊長都相等，求出△ AA1A2的面積，利用勾股定理求得，求出，以此類推即可得出．

解：∵四邊形是正方形，

∴，∴，

∵，∴，

∴，∴，

同理可求：，

，

∴，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文教用品商店欲購進(jìn)兩種筆記本，用 元購進(jìn)的種筆記本與用元購進(jìn)的種筆記本的數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴元，

（1）求兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

（2）若該商店種筆記本每本售價(jià)元，種筆記本每本售價(jià)元，準(zhǔn)備購進(jìn)兩種筆記本共本，且這兩種筆記本全部售出后總獲利不少于元，則最多購進(jìn)種筆記本多少本?.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線EC⊥AB，交線段AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，S△DOE=16．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求k的值；

（3）在（2）條件下，點(diǎn)M是DO中點(diǎn)，點(diǎn)N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①；②；③（的實(shí)數(shù)）；④；⑤，其中正確的是（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在y軸上．

（1）直接寫出D點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F為直線C′E與已知拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)H是拋物線上C與F之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若過點(diǎn)H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜4），那么當(dāng)m為何值時(shí)，=5：6？

（3）圖2所示的拋物線是由向右平移1個(gè)單位后得到的，點(diǎn)T（5，y）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上O與T之間的任意一點(diǎn)，在線段OT上是否存在一點(diǎn)Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交BC于D．

（1）如圖1，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于E，若點(diǎn)E為線段AC中點(diǎn)，求證：AC與⊙O相切．

（2）在（1）的條件下，若BD=6，AB=10，求△ABC的面積．

（3）如圖2，連OC交⊙O于E，BE的延長線交AC于F，若AB=AC，CE=AF=4，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資. 已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為120元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為（元），年銷售量為（萬件），年獲利為（萬元）。（年獲利＝年銷售額—生產(chǎn)成本—投資）

（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明，到第一年年底，當(dāng)取最大值時(shí)，銷售單價(jià)定為多少？此時(shí)公司是盈利了還是虧損了？

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