在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們經(jīng)常要回到基本定義與基本方法去思考．試?yán)梅匠痰慕獾亩x及解方程組的基本方法解決以下問題：
已知a是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+4=0及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．
分析：根據(jù)一元二次方程解的意義，列出關(guān)于a、k的二元二次方程組，然后解方程組即可．
解答：解：∵a是這兩個(gè)方程的公共根，則
a2-(2k+1)a+4=0①
3a2-(6k-1)a+8=0②
，
由①×3-②得a=1，
將a=1代入①，得1-（2k+1）+4=0，
解得k=2．
故a的值為1，k的值為2．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解，解題時(shí)，逆用一元二次方程解的定義易得出關(guān)于a、k的方程組，在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，若將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為20；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長
5
cm．

現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個(gè)工具幫小紅解決一個(gè)問題嗎？
一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！小紅納悶，爺爺?shù)恼鎸?shí)年齡是
70
歲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，若將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為20；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長
5
cm．

現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個(gè)工具幫小紅解決一個(gè)問題嗎一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！小紅納悶，爺爺?shù)恼鎸?shí)年齡是
70
歲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為
5
cm．
（2）由題（1）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：
問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）已知如圖，有一根木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為20，當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得木棒的長為多少cm？
（2）一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師，現(xiàn)在退休在家的鄰居爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，131歲了，哈哈！”小紅納悶了，鄰居爺爺?shù)降资菐讱q呢？現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個(gè)工具解決這個(gè)問題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個(gè)單位長度為1cm，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5，由此可得到木棒長為
5
5
cm．
（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是
10
10
，點(diǎn)B所表示的數(shù)是
15
15
．
（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：
一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

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