【題目】隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)(養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn),擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.
(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從年底的萬個(gè)增長到年底的萬個(gè),求該市這兩年(從年底到年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率;
(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共間,這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(個(gè)養(yǎng)老床位),雙人間(個(gè)養(yǎng)老床位),三人間(個(gè)養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在至之間(包括和),且雙人間的房間數(shù)是單人間的倍,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為.
①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位個(gè),求的值;
②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)?最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)?
【答案】(1)20%;(2)①、t=25;②、最多提供養(yǎng)老床位260個(gè),最少提供養(yǎng)老床位180個(gè)
【解析】試題分析:(1)設(shè)該市這兩年(從2013年度到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x,根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)×(1+增長率)的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可得出結(jié)論;(2)①、設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t(10≤t≤30),則建造雙人間的房間數(shù)為2t,三人間的房間數(shù)為100﹣3t,根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè),根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍,即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)設(shè)該市這兩年(從2013年度到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x,
由題意可列出方程:2(1+x)2=2.88,
解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合題意,舍去).
答:該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%.
(2)①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t(10≤t≤30),
則建造雙人間的房間數(shù)為2t,三人間的房間數(shù)為100﹣3t,
由題意得:t+4t+3=200, 解得:t=25.
答:t的值是25.
②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè),由題意得:y=t+4t+3=﹣4t+300(10≤t≤30),
∵k=﹣4<0, ∴y隨t的增大而減。
當(dāng)t=10時(shí),y的最大值為300﹣4×10=260(個(gè)),
當(dāng)t=30時(shí),y的最小值為300﹣4×30=180(個(gè)).
答:該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個(gè),最少提供養(yǎng)老床位180個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程x2﹣3x=0的根的情況是( )
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 無法確定是否有實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P(1,a)與Q(b,2)關(guān)于x軸對(duì)稱,則代數(shù)式(a+b)2017的值為( )
A.﹣1
B.1
C.﹣2
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結(jié)BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形:平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè).
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=﹣x與函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),過A,B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)C,D.則四邊形ACBD的面積為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)B(a,b)在第一象限,四邊形OABC是矩形,若反比例函數(shù)(k>0,x>0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,且BE=CE.
(1)求證:BD=AD;
(2)若四邊形ODBE的面積是9,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線y=x2-2016x+2017與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(m,0)與(n,0),則(m2-2017m+2017)(n2-2017n+2017)的值是_________.
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