【題目】已知如圖點D是△ABC的兩外角平分線的交點,下列說法:

①AD=CD

②D到△ABC的三邊所在直線的距離相等

③點D在∠B的平分線上

④若∠B=80°,則∠D=50°

其中正確的說法的序號是_____________________.

【答案】②③④

【解析】如圖,過點DDEBABA的延長線于E,作DFBCBC的延長線于F,作DGACG

DABC的兩外角平分線的交點,

DE=DGDF=DG,

D在∠B的平分線上,故③正確;

DE=DF=DG,故②正確;

只有AB=BC時,AE=CF,AD=CD,故①錯誤;

∵∠B=80°,

BAC+ACB=100°,

∴∠EAC+ACF=260°

∴∠DAC+ACD= (EAC+ACF)=130°

∴∠D=180°-DAC+ACD=50°,故④正確.

綜上所述,說法正確的是②③④。

故答案為:②③④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若代數(shù)式﹣3a﹣x+1by﹣2與2a2x﹣2b是同類項,則x﹣y的值為(
A.﹣2
B.2
C.﹣3
D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后,頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是( ).

A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A與原點O重合,點By軸的正半軸上,點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,點D的坐標為(-4,-3),邊CDx軸交于點E

1)求k的值;

2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移,當點D落在函數(shù)y=的圖象上時,求菱形ABCD平移的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù)3,6,7,4,x的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(
A.4
B.4.5
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑,C是圓上一點,DBC延長線上一點,過點D的直線交ACE點,且△AEF為等邊三角形.

1)求證:△DFB是等腰三角形;

2)若DA=AF,求證:CFAB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)進行處理的,二進制即“逢2進1”,如(1101)2表示二進制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進制(1111)2轉(zhuǎn)換成十進制形式是(
A.8
B.15
C.30
D.31

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知|a|4,|b|2,且ab,a+b的值為___

查看答案和解析>>

同步練習冊答案