【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（ ）．

A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

【答案】D

【解析】分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可；

解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長是：0，

轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長是：，

以此類推，每四次循環(huán)，

故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：+2π=6π，2015÷4=503余3

頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：6π×504=3024π；

故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，BD的垂直平分線交AC、BD分別于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M為AC中點(diǎn).

(1) 求證：AM=DM；

(2) 求∠ADC的度數(shù)；

(3) 當(dāng)∠BCD為_______°時(shí)，∠BMD為120°．(直接寫出結(jié)果)

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①BD=2CD，②AE=3DE，③AB=AC+BE，④整個(gè)圖形(不計(jì)圖中字母)不是軸對(duì)稱圖形．

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A.137×108
B.1.37×109
C.1.37×1010
D.1.37×1011

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【題目】已知如圖點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說法：

①AD=CD

②D到△ABC的三邊所在直線的距離相等

③點(diǎn)D在∠B的平分線上

④若∠B=80°，則∠D=50°

其中正確的說法的序號(hào)是_____________________.

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【題目】因式分解：a2﹣9= ．

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