Question

（2008•萊蕪）如圖，點(diǎn)F是梯形ABCD的下底BC上一點(diǎn)，若將△DFC沿DF進(jìn)行折疊，點(diǎn)C恰好能與AD上的點(diǎn)E重合，那么四邊形CDEF（ ）

A．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形
B．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形
C．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形
D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
解答：解：根據(jù)折疊不變性，由題意可得，F(xiàn)E=FC，CD=DE，
又∵∠EDF=∠CFD，
∴△EFD≌△CDF，
∴FC=DE，
∴FE=FC，CD=DE，
∴四邊形CDEF是菱形，則既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故選C．
點(diǎn)評(píng)：掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：
軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；
中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．