(2008•萊蕪)如圖,點F是梯形ABCD的下底BC上一點,若將△DFC沿DF進行折疊,點C恰好能與AD上的點E重合,那么四邊形CDEF( )

A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C.既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形
D.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形
【答案】分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
解答:解:根據(jù)折疊不變性,由題意可得,F(xiàn)E=FC,CD=DE,
又∵∠EDF=∠CFD,
∴△EFD≌△CDF,
∴FC=DE,
∴FE=FC,CD=DE,
∴四邊形CDEF是菱形,則既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故選C.
點評:掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:
軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形;
中心對稱圖形:在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.
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