Question

9、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，通過儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s（m）與時(shí)間t（s）的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t（s）	1	2	3	4	…
距離s（m）	2	8	18	32	…

已知小球滾動(dòng)的距離s是時(shí)間t的二次函數(shù)，則s與t的函數(shù)表達(dá)式為

s=2t²

．

Answer 1

分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)：距離都為偶數(shù)，應(yīng)都與2有關(guān)，所以表中數(shù)據(jù)的規(guī)律可以確定為t秒時(shí)，距離為2×t²．

解答：解：∵1秒時(shí)，距離為2；
2秒時(shí)，距離為2×4=2×2²；
3秒時(shí)，距離為2×9=2×3²；
4秒時(shí)，距離為2×16=2×4²；
∴t秒時(shí)，距離為2×t² s=2t²．
故答案是：s=2t²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題．解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)距離都與2有關(guān)，進(jìn)而得到規(guī)律．