Question

在△ABC中，若∠B=30°，tanC=2，AB=2，則BC=________．

Answer 1

分析：通過(guò)作輔助線可使△ABC轉(zhuǎn)化為直角三角形，根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，代入三角函數(shù)進(jìn)行求解，可求出BC邊的長(zhǎng)使求解過(guò)程可變得簡(jiǎn)便．
解答：過(guò)A點(diǎn)向BC邊作垂線AE
在Rt△ABE中，AE=AB×sinB=×2=1
BE=AB×cosB=×2=
在Rt△ACE中，tanC==2
則CE=
∴BC=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過(guò)程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解，另外在求一般三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要學(xué)會(huì)通過(guò)作輔助線可轉(zhuǎn)化為特殊三角形．