Question

在一只不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“1”、“2”、“3”、“4”．將它們攪勻后，甲、乙兩人分別摸出一個(gè)小球（不放回），對應(yīng)數(shù)字分別記為x、y．請用畫樹狀圖或列表的方法求“點(diǎn)P（x，y）恰好在一次函數(shù)y=x+2的圖象上”的概率．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，找出符合點(diǎn)在函數(shù)y=x+2圖象上的點(diǎn)，即可根據(jù)概率公式求解．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：（4分）

（2）∴一共有12種情況，點(diǎn)P（x，y）恰好在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的有2種是：（1，3）（2，4）；
∴點(diǎn)P（x，y）恰好在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的概率為

2

12

=

1

6

．（7分）

點(diǎn)評：樹狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，列舉法適合于兩步完成的事件，還要注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．