【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a﹣b=0;(a+c)2<b2;③當(dāng)﹣1<x<3時,y<0;④當(dāng)a=1時,將拋物線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是( 。

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

【答案】D

【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案.

①圖象與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0),

∴二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x==1,

=1,

2a+b=0,故①錯誤;

②令x=﹣1,

y=a﹣b+c=0,

a+c=b,

(a+c)2=b2,故②錯誤;

③由圖可知:當(dāng)﹣1<x<3時,y<0,故③正確;

④當(dāng)a=1時,

y=(x+1)(x﹣3)=(x﹣1)2﹣4

將拋物線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位,

得到拋物線y=(x﹣1﹣1)2﹣4+2=(x﹣2)2﹣2,故④正確;

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】折紙中的數(shù)學(xué):開本指書刊幅面的規(guī)格大。鐖D①,將一張矩形印刷用紙對折后可以得到2開紙,再對折得到4開紙,以此類推可以得到8開紙、16開紙……

若這張矩形印刷用紙的短邊長為a

(1)如圖②,若將這張矩形印刷用紙ABCDABBC)進行折疊,使得BCAB重合C落在點F處,得到折痕BE;展開后,再次折疊該紙,使點A落在E處,此時折痕恰好經(jīng)過點B,得到折痕BG,求的值.

(2)如圖③,②中的矩形紙片ABCD折成2開紙BCIH4開紙AMNH,它們的對角線分別是HCHM.說明HCHM

(3)將圖①中的2開紙、4開紙、8開紙和16開紙按如圖④所示的方式擺放,依次連接點A、BM、I,則四邊形ABMI的面積是 .(用含a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,FC在一條直線上).

(1)求辦公樓AB的高度;

(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.

(參考數(shù)據(jù):sin22°cos22°,tan22°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,BC=8AC=6.點DAB邊上(不包括端點),DEACDFBC,垂足分別為點E和點F,連結(jié)EF

(1)判斷四邊形DECF的形狀,并證明;

(2)線段EF是否存在最小值?如果存在,請求出最小值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填幻方:將1、2、3、45、6、78、9這九個數(shù)字分別填在如圖所示的九個空格中,要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大,每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大.當(dāng)數(shù)字24固定在圖中所示的位置時,按規(guī)則填寫空格,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有(  )

A.4B.6C.8D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是(  )

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點,點C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__

【答案】

【解析】過點AADy軸于點D,過點BBEy軸于點E過點AAFBE軸于點F如圖所示.

∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+BCE=90°,

又∵ADy軸,BEy軸,

∴∠ACD+CAD=90°,BCE+CBE=90°,

∴∠ACD=CBEBCE=CAD

ACDCBE中,由,

ACDCBE(ASA).

設(shè)點B的坐標(biāo)為(m,﹣)(m<0),則E(0,﹣),點D(0,3﹣m),點A(﹣﹣3,3﹣m),

∵點A(﹣﹣3,3﹣m)在反比例函數(shù)y=﹣上,

,解得:m=3m=2(舍去).

∴點A的坐標(biāo)為(﹣1,6),B的坐標(biāo)為(﹣3,2),F的坐標(biāo)為(﹣1,2),

∴BF=2,AF=4,

故答案為:2

點睛

過點AADy軸于點D,過點BBEy軸于點E過點AAFBE軸于點F,根據(jù)角的計算得出ACD=CBE,BCE=CAD,由此證出ACDCBE;再設(shè)點B的坐標(biāo)為(m,﹣),由三角形全等找出點A的坐標(biāo),將點A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值,將m的值代入A,B點坐標(biāo)即可得出點AB的坐標(biāo),并結(jié)合點A,B的坐標(biāo)求出點F的坐標(biāo),利用勾股定理即可得出結(jié)論.

型】填空
結(jié)束】
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【題目】二次函數(shù)y=x2+2m+1x+m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角標(biāo)系中,ABC的三個頂點坐標(biāo)為A-3,1)、B-4,-3)、C-2,-4),ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到A1B1C1再將A1B1C1向左平移5個單位得到A2B2C2

1)畫出A1B1C1,并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo);

2)畫出A2B2C2,并寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo);

3Pa,b)是ABC的邊AC上一點,ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn),平移后點P的對應(yīng)點分別為P1P2,請直接寫出點P2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A0,-3),B3,-2),C2,-4).

1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1

2)點C1的坐標(biāo)為:    

3ABC的周長為    

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