【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線(xiàn)上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

【答案】C

【解析】試題分析：選項(xiàng)A、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B、拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，因?yàn)閽佄锞�(xiàn)的最小值為﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C、拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣3，因?yàn)?/span>﹣5離對(duì)稱(chēng)軸的距離大于﹣2離對(duì)稱(chēng)軸的距離，所以m＜n，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，（﹣1，﹣4）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（﹣5，﹣4），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，故D選項(xiàng)正確．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（4）如圖2，若點(diǎn)N在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)L1：y1＝x2＋6x＋5k和拋物線(xiàn)L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．

(1)下列說(shuō)法你認(rèn)為正確的是(填寫(xiě)序號(hào)) ；

①拋物線(xiàn)L1和L2與y軸交于同一點(diǎn)(0，5k)；

②拋物線(xiàn)L1和L2開(kāi)口都向上；

③拋物線(xiàn)L1和L2的對(duì)稱(chēng)軸是同一條直線(xiàn)；

④當(dāng)k＜－1時(shí)，拋物線(xiàn)L1和L2都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

(2)拋物線(xiàn)L1和L2相交于點(diǎn)E、F，當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；

(3)在(2)中，若拋物線(xiàn)L1的頂點(diǎn)為M，拋物線(xiàn)L2的頂點(diǎn)為N，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使MN＝2EF？如存在，求出實(shí)數(shù)k；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面材料：如果 （）的b次冪等于N，即有指數(shù)式，那么數(shù)b叫做以為底N的對(duì)數(shù)，

記作：對(duì)數(shù)式：

例如：

（1）因?yàn)橹笖?shù)式，所以以2為底，4的對(duì)數(shù)是2，對(duì)數(shù)式記作：

（2）因?yàn)橹笖?shù)式，所以以4為底，16的對(duì)數(shù)是2，對(duì)數(shù)式記作：

1. 請(qǐng)根據(jù)上面閱讀材料將下列指數(shù)式改為對(duì)數(shù)試：（1） ；（2）

2. 將下列對(duì)數(shù)式改為指數(shù)式：（1）；（2）

3.計(jì)算 ：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀(guān)察對(duì)面的辦公大樓，為了求得對(duì)面辦公大樓的高度，李強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺(tái)CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）寫(xiě)出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；

（2）延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，延長(zhǎng)CF交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于H（請(qǐng)補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課上老師提出一個(gè)問(wèn)題：“如圖，已知，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．”

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線(xiàn)解決問(wèn)題如圖1，圖2，圖3所示．

（1）補(bǔ)全甲同學(xué)的分析思路．

輔助線(xiàn)：過(guò)點(diǎn)作．

分析思路：

①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求________和___________的度數(shù)之和；

②由輔助線(xiàn)作圖可知；

③由，推出_________________，由此可推出；

④由已知，可得，所以可得的度數(shù)，從而可求的度數(shù)．

（2）請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的輔助線(xiàn)，補(bǔ)全求解過(guò)程．

解：過(guò)作___________________，交于點(diǎn)．

___________________________（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．

，

，

（_______________________）．

．

（____________________________），

，

_______________________．

（3）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的輔助線(xiàn)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BF⊥AE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且垂足為E，則下列結(jié)論①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE．其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)

A. 5B. 4C. 3D. 2

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