【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A0,4),B80),C8,4).

1)試說(shuō)明四邊形AOBC是矩形.

2)在x軸上取一點(diǎn)D,將DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)).若OD3,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)(4,9)或(4,15)

【解析】

1)根據(jù)矩形的判定證明即可;
2)當(dāng)點(diǎn)D在原點(diǎn)右側(cè)時(shí),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)解答即可.

解:(1)∵A0,4),B8,0),C8,4).
OA=4BC=4,OB=8,AC=8
OA=BC,AC=OB,
∴四邊形AOBC是平行四邊形,
∵∠AOB=90°,
AOBC是矩形;
2)∵AOBC是矩形,
∴∠ACB=90°,∠OBC=90°
∵△D'CB'DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)D'與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)),
∴∠D'B'C=DBC=90°B'C=BC=4,D'B'=DB,∠BCB'=90°,
即點(diǎn)B'AC邊上,
D'B'AC
①如圖1,當(dāng)D在原點(diǎn)右側(cè)時(shí):D'B'=DB=8-3=5,


∴點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(4,9);
②如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在原點(diǎn)左側(cè)時(shí):D'B'=DB=8+3=11,
∴點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(4,15),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°AB=12,BC=21,AD=16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

1)設(shè)DPQ的面積為S,求St之間的關(guān)系式;

2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PCDQ是平行四邊形?

3)分別求出當(dāng)t為何值時(shí),①PD=PQ;②DQ=PQ

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用如圖1中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面,做成如圖2的緊式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒.現(xiàn)存?zhèn)}庫(kù)里有m張長(zhǎng)方形紙板和n張正方形紙板,如果做兩種紙盒若干個(gè),恰好使庫(kù)存的紙板用完,則m+n的值可能是( )

A.2017B.2018C.2019D.2020

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【題目】一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米,小紅步行從甲地到乙地,每分鐘走100米,小龍騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地.設(shè)他們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(分),與乙地的距離為s(米),圖中線段,折線分別表示兩人與乙地距離s和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

1)小龍騎車的速度為__________/分鐘;

2B點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;

3)小龍從乙地騎往甲地時(shí),st之間的函數(shù)表達(dá)式為__________;(寫(xiě)出t的取值范圍)

4)小紅和小龍二人__________先到達(dá)乙地,先到__________分鐘.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】五一期間,部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門(mén)票時(shí),甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解決下列問(wèn)題:

價(jià)

成人:每人80

學(xué)生:按成人票價(jià)五折優(yōu)惠

團(tuán)體票:16人以上(含16人),每人按成人票價(jià)六折優(yōu)惠

成人門(mén)票每張80元,學(xué)生門(mén)票五折優(yōu)惠,我們一共12人,共需800.

爸爸,等一下,讓我算一算,換一種方式,購(gòu)票是否可以省錢.

1)本次共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?

2)甲同學(xué)所說(shuō)的另一種購(gòu)票方式,是否可以省錢?試說(shuō)明理由.

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1)證明:EFEG;

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【題目】如圖所示,AB兩地相距50千米,甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地,如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系.象回答下列問(wèn)題:

(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B?早多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?

(4)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù),求出乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?

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)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率

淇淇隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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22018120日,山西迎來(lái)了“復(fù)興號(hào)”列車,與“和諧號(hào)”相比,復(fù)興號(hào)列車時(shí)速更快,安全性更好.已知“太原南一北京西”全程大約千米,“復(fù)興號(hào)”次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛千米,其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外).經(jīng)查詢,“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間.

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