【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110,∠BOC=,將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得△ADC,連接OD
(1)△COD是什么三角形?說(shuō)明理由;
(2)若AO=,AD=,OD=(為大于1的整數(shù)),求的度數(shù)
(3)當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?
【答案】(1))△COD是等邊三角形,理由見(jiàn)解析;(2)150;(3)當(dāng)α的度數(shù)為125°或110°或140°時(shí),△AOD是等腰三角形.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OC=DC,又∠ODC=60,即可判斷△COD是等邊三角形;(2)由可判斷△ADO是直角三角形,所以∠=∠ADC=90+60=150;(3)分AD=DO,AO=OD,AD=AO三種情況討論即可.
試題解析:(1)△COD是等邊三角形,
理由:由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得OC=DC ,又∠OCD=60
∴△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)AO=,AD=,OD=時(shí),
有
∴△ADO是直角三角形
所以∠=∠ADC=90+60=150;
解:①要使AO=AD,需∠AOD=∠ADO,
∵∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α,∠ADO=α-60°,
∴190°-α=α-60°,
∴α=125°;
②要使OA=OD,需∠OAD=∠ADO.
∵∠OAD=180°-(∠AOD+∠ADO)=180°-(190°-α+α-60°)=50°,
∴α-60°=50°,
∴α=110°;
③要使OD=AD,需∠OAD=∠AOD.
∵∠OAD=360°-110°-60°-α=190°-α,
∠AOD==120°-,
∴190°-α=120°-,
解得α=140°.
綜上所述:當(dāng)α的度數(shù)為125°或110°或140°時(shí),△AOD是等腰三角形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶,現(xiàn)有100張鋁片,每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底45個(gè),一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套.用多少?gòu)堉破可,多少(gòu)堉破康卓梢哉弥瞥膳涮椎娘嬃掀?設(shè)用x張鋁片制瓶身,則可列方程為____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩個(gè)一紅一黃大小均勻的小正方體,每個(gè)小正方體的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.如同時(shí)擲出這兩個(gè)小正方體,將它們朝上的面的數(shù)字分別組成一個(gè)兩位數(shù).(紅色數(shù)字作為十位,黃色數(shù)字作為個(gè)位),請(qǐng)回答下列問(wèn)題.
(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出一個(gè)必然事件和一個(gè)不可能事件.
(2)得到的兩位數(shù)可能有多少個(gè)?其中個(gè)位與十位上數(shù)字相同的有幾個(gè)?
(3)任寫(xiě)出一組兩個(gè)可能性一樣大的事件.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):,在銷(xiāo)售過(guò)程中銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià),而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的80%.
(1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元),求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)為2000元,那么小明每月的成本需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì),每天8:00至21:00是用電的高峰期,簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”,21:00至次日8:00是用電的低谷時(shí)期,簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”,為了緩解供電需求緊張矛盾,某市電力部門(mén)于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表,對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策,具體見(jiàn)下表:
時(shí)間 | 換表前 | 換表后 | |
峰時(shí)(8:00~21:00) | 谷時(shí)(21:00~次日8:00) | ||
電價(jià) | 每度0.52元 | 每度0.55元 | 每度0.30元 |
(1)小張家上月“峰時(shí)”用電50度,“谷時(shí)”用電20度,若上月初換表,則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)小張家這個(gè)月用電95度,經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元,問(wèn)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”和“谷時(shí)電”分別是多少度?(12分)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門(mén)票,誰(shuí)都想去,最后商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲決定.游戲規(guī)則是:轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,若指針前后所指顏色相同,則甲去;否則乙去.(如果指針恰好停在分割線(xiàn)上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一種顏色為止)
(1)轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,指針?biāo)割伾灿袔追N情況?通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價(jià)2.6元,則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,可以得到每個(gè)小正方形的面積為1.
(1)圖中陰影部分的面積是多少? 陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是多少?
(2)估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間?
(3)請(qǐng)你利用圖形在數(shù)軸上用刻度尺和圓規(guī)表示陰影部分正方形邊長(zhǎng)所表示的數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售,同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:
消費(fèi)金額a(元)范圍 | 200≤a<400 | 400≤a<500 | 500≤a<700 | 700≤a<900 | … |
獲得獎(jiǎng)券的金額(元) | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根據(jù)上述促銷(xiāo)方法,顧客在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如,購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品,則消費(fèi)金額為元,獲得的優(yōu)惠額為450×(1-80%)+30=120元,設(shè)購(gòu)買(mǎi)該商品得到的優(yōu)惠率=購(gòu)買(mǎi)商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)。
(1)購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間(含500元和800元)的商品,顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元的商品,可以得到的優(yōu)惠率?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com