Question

（1）計算|

3

-2|+（2013-π）⁰-（-

1

3

）^-1+3tan30°
（2）解不等式組

6x+15＞2(4x+3) 2x-1 3 ≥ 1 2 x- 2 3

，并寫出該不等式組的所有自然數(shù)解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，任何非零數(shù)的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，30°的正切值等于

3

3

進行計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）|

3

-2|+（2013-π）⁰-（-

1

3

）^-1+3tan30°
=2-

3

+1+3+3×

3

3

=2-

3

+1+3+

3

=6；

（2）

6x+15＞2(4x+3)① 2x-1 3 ≥ 1 2 x- 2 3 ②

，
解不等式①得，x＜

9

2

，
解不等式②得，x≥-2，
所以，不等式組的解集是-2≤x＜

9

2

，
所以，該不等式組的所有自然數(shù)解是：0、1、2、3、4．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．