【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（7，0），C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動. 當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________.

【答案】(2，4)或（3，4）

【解析】

當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，考慮到BD<OD,所以有兩種情況，OD=PD或OP=OD.再根據(jù)勾股定理即可求出點(diǎn)Ｐ到ｙ軸的距離，從而求出點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)

解：∵A（7，0），C（0，4），
∴AB=OC=4 OA=7，
∵D的坐標(biāo)為（5，0），
∴OD=5，
∴AD=2，
∵四邊形OABC是矩形，
∴∠A=90°，

∴ＢＤ＝＝２＜５＝ＯＤ，

故有三種情況： OD=PD或OD=OP或者OP=PD，
①當(dāng)OD=PD時，p（2，4）或P（8，4）（舍去）
②當(dāng)OD=OP時，PC=

=

=3.

故此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）.

③當(dāng)OP=PD時，P(,4)（舍去）.

故答案為：（2，4）或（3，4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（﹣4，0），（2，0），則這條拋物線的對稱軸是直線 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形:

（1）已知點(diǎn)A在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,畫一條線段AB,長度為,且點(diǎn)B在格點(diǎn)上;

（2）以上題中所畫線段AB為一邊,另外兩條邊長分別是3,,畫一個三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上(只需畫出符合條件的一個三角形);

（3）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長為_________(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1 ， 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2 ， 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF= AC．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若AC=8，求△ABF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，CEAD于點(diǎn)E，且CB=CE，點(diǎn)F為CD邊上的一點(diǎn)，CB=CF，連接BF交CE于點(diǎn)G.

（1）若，CF=，求CG的長；

（2）求證：AB=ED+CG

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：

（1）將△ODE繞O點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N），畫出△OMN；
（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；
（3）求OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根x1 ， x2（b2﹣4ac≥0）．用求根公式寫出x1 ， x2 ， 并證明x1+x2=﹣ ，x1x 2=
（2）若一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根為m，n，運(yùn)用（1）中的結(jié)論，求 + 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察以下等式：

第1個等式：++×=1，

第2個等式：++×=1，

第3個等式：++×=1，

第4個等式：++×=1，

第5個等式：++×=1，

……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個等式：_____；

（2）寫出你猜想的第n個等式：_____（用含n的等式表示），并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案