Question

8．若分式$\frac{3}{x-1}$的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為2，4．

Answer 1

分析 根據(jù)分式$\frac{3}{x-1}$的值為正整數(shù)，可得x-1=3或1，據(jù)此求出整數(shù)x的值為多少即可．

解答 解：∵分式$\frac{3}{x-1}$的值為正整數(shù)，
∴x-1=3或1，
（1）當(dāng)x-1=3時，
解得x=4．
（2）當(dāng)x-1=1時，
解得x=2．
∴若分式$\frac{3}{x-1}$的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為2，4．
故答案為：2，4．

點評 此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計算．如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值．