16．如圖所示，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{6}$C．3D．4

分析 由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)BE與AC交于點P'，連接BD．
∵點B與D關(guān)于AC對稱，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．
∵正方形ABCD的面積為16，
∴AB=4，
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=4．
故選D．

點評 本題考查的是正方形的性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AE：DE=4：3，則S△CBF：S△DCF=7：3．

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7．圖1、圖2分別是10×10的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，線段AB的端點都在小正方形的頂點上．請在圖1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足下列要求：

（1）在圖1中，畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABCD（非正方形），所畫的菱形的各頂點必須在小正方形的頂點上，并且其面積是15；
（2）在圖2中，畫出一個以線段AB為腰的等腰梯形，所畫等腰梯形的各頂點必須在小正方形的頂點上，且其周長為10+3$\sqrt{10}$．

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4．已知直線y=kx+b，若點C（m，n），點D（p，q）（其中m＜p）都在直線y=kx+b上，且m+p=2，n+q=b2+4b+2，試比較n和q的大小，并說明理由．

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11．已知x2-x-3=0，則分式x-$\frac{3}{x}$的值為1．

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1．四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC上（不與端點B、C重合），點F在對角線AC上，且EF⊥AC，連接AE，點G是AE的中點，連接DF、FG
（1）若AB=7$\sqrt{2}$，BE=$\sqrt{2}$，求FG的長；
（2）求證：DF=$\sqrt{2}$FG；
（3）將圖1中的△CEF繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)，使邊CF的頂點F恰好在正方形ABCD的邊BC上（如圖2），連接AE、點G仍是AE的中點，猜想BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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8．若分式$\frac{3}{x-1}$的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為2，4．

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5．化簡：（x+2+$\frac{5}{2-x}$）÷$\frac{x-3}{x-2}$．

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6．如圖，將矩形紙片ABCD置于直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），點B（0，3），點D（異于點B、C）為邊BC上動點，過點O、D折疊紙片，得點B′和折痕OD．過點D再次折疊紙片，使點C落在直線DB′上，得點C′和折痕DE，連接OE，設(shè)BD=t．
（1）當(dāng)t=1時，求點E的坐標(biāo)；
（2）設(shè)S四邊形OECB=s，用含t的式子表示s（要求寫出t的取值范圍）；
（3）當(dāng)OE取最小值時，求點E的坐標(biāo)．

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