Question

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則∠MND的度數(shù)為 °．

 

 

Answer 1

22.5°

【解析】

試題分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)，求出∠B=∠C=45°，利用切線的性質(zhì)，求出∠ODB=90°.

又∵∠BOD=∠OND+∠ODN ∵OD=ON, ∴∠OND=∠ODN=22.5°

試題解析：∵等腰直角三角形ABC∴∠A=90° AB=AC ∴∠B=∠C=45°

又∵AB與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠ODB=90° ∴∠DOB=45°又∵∠BOD=∠OND+∠ODN

又∵OD=ON ∴∠OND=∠ODN=22.5°

考點(diǎn)：1、等腰三角形的性質(zhì)；2、切線的性質(zhì).