Question

已知x-y-3=0，求（1+

3y

x-y

）÷

2x+4y

x2-2xy+y2

的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：先把括號內(nèi)通分和把除法運算化為乘法運算，再把分子分母因式分解，然后約分得到原式=

x-y

2

，再利用整體代入的方法計算．

解答：解：原式=

x-y+3y

x-y

•

(x-y)2

2(x+2y)

=

x+2y

x-y

•

(x-y)2

2(x+2y)

=

x-y

2

，
∵x-y-3=0，
∴x-y=3，
∴原式=

3

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．