15．3月20日，2016長(zhǎng)安汽車(chē)重慶國(guó)際馬拉松鳴槍開(kāi)跑，本屆重馬不僅是2016年全國(guó)馬拉松錦標(biāo)賽三站中的一站，同時(shí)還是2016年巴西里約奧運(yùn)會(huì)馬拉松唯一一站選拔賽，比賽分為全程、半程、迷你三大項(xiàng)目，吸引了31900多名選手參加．把數(shù)“31900”用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19×104．

分析 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

解答 解：將31900用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19×104．
故答案為：3.19×104．

點(diǎn)評(píng) 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若3a7mbn+7和5a2-4nb2m是同類(lèi)項(xiàng)，則m=2，n=-3．

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6．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，∠ABC的平分線(xiàn)交腰CD于點(diǎn)E（不與點(diǎn)C、D重合）．
（1）當(dāng)AB=2時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CE=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（3）聯(lián)結(jié)AE，若△ABE是直角三角形，求腰AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥BC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長(zhǎng)為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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10．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5um（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱(chēng)可吸入肺顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類(lèi)新函數(shù)y=$\frac{k}{{x}^{2}}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象和性質(zhì)．
（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=$\frac{6}{{x}^{2}}$的圖象；
（2）對(duì)于函數(shù)y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”
（1）概念理解：
請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；
（2）問(wèn)題探究：
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線(xiàn)恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）應(yīng)用拓展：
如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo)，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷(xiāo)售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：
甲乙
原料成本128
銷(xiāo)售單價(jià)1812
生產(chǎn)提成10.8
（1）若該公司五月份的銷(xiāo)售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？
（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-投入總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知拋物線(xiàn)y=mx2+（1-2m）x+1-3m與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A、B
（1）求m的取值范圍；
（2）證明該拋物線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)$\frac{1}{4}$＜m≤8時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)P和點(diǎn)A，B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對(duì)應(yīng)的m值．

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