Question

16．2014年4月26日，青少年靜態(tài)模型賽在寧波高新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉行，參賽選手小蕾用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面圓的半徑為2cm，高為4cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是4$\sqrt{5}$πcm²．

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線的長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積為：S_側(cè)=$\frac{1}{2}$•2πr•l=πrl，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵底面半徑為2cm，高為4cm，
∴母線長(zhǎng)=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
底面圓的周長(zhǎng)為：2π×2=4πcm．
∴圓錐的側(cè)面積為：S_側(cè)=$\frac{1}{2}$•r•l=$\frac{1}{2}$×4π×2$\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$πcm²．
故答案為：4$\sqrt{5}$πcm²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓錐的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：S_側(cè)=$\frac{1}{2}$•2πr•l=πrl．