6．把下列各式因式分解：
（1）x4-8x2y2+16y4
（2）（b2+c2）2-4b2c2
（3）（x2-2）-4
（4）x4-18x2+81．

分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式，再結(jié)合平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，再結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）x4-8x2y2+16y4
=（x2-4y2）2
=（x+2y）2（x-2y）2；

（2）（b2+c2）2-4b2c2
=（b2+c2-2bc）（b2+c2+2bc）
=（b-c）2（b+c）2；

（3）（x2-2）-4
=（x2-2+2）（x2-2-2）
=x2（x+2）（x-2）；

（4）x4-18x2+81
=（x2-9）2
=（x+3）2（x-3）2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．計(jì)算：-$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+1$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-2+$\frac{2}{3}$．

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17．如圖，在△ABC中，CD將△ABC分成面積相等的兩個(gè)三角形，求證：可以在△ADC、△DBC中分別作一條直線，使得分成的三角形中，有兩個(gè)三角形全等．

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14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，CE為25厘米，BE與AD相交于F點(diǎn)，求梯形BCDF的面積．

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1．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：
①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；
②當(dāng)a=-2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；
③若x≤1，則1≤y≤4；
④$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程組的解，
其中正確的是①②③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．寫出二元一次方程x+3y=13的一個(gè)正整數(shù)解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=1}\end{array}\right.$（任意一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，5），點(diǎn)B為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接AB、AO，將△ABO沿AB翻折射線BO交y軸于點(diǎn)C．

（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離；
（3）如圖2，點(diǎn)D為BO上一點(diǎn)，過點(diǎn)D做DE⊥BC，垂足為E，過點(diǎn)O做OF⊥AB，垂足為F，OF=OD=DE，求證：AF=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：拋物線l1：y=-x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（6，0），交y軸于點(diǎn)D（0，3）．
（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P為拋物線l1的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)∠APC=90°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN∥y軸，交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值．

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16．2014年4月26日，青少年靜態(tài)模型賽在寧波高新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉行，參賽選手小蕾用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面圓的半徑為2cm，高為4cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是4$\sqrt{5}$πcm2．

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