Question

6．10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如表所示：

	隊(duì)員1	隊(duì)員2	隊(duì)員3	隊(duì)員4	隊(duì)員5
甲隊(duì)	173	175	175	175	177
乙隊(duì)	170	171	175	179	180

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，身高的方差依次為${S}_{甲}^{2}$，${S}_{乙}^{2}$，則下列關(guān)系中完全正確的是（　�。�

• A． $\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${S}_{甲}^{2}$＞${S}_{乙}^{2}$
• B． $\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${S}_{甲}^{2}$＜${S}_{乙}^{2}$
• C． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，${S}_{甲}^{2}$＞${S}_{乙}^{2}$
• D． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，${S}_{甲}^{2}$＜${S}_{乙}^{2}$

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方程公式計(jì)算出甲乙的方差即可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（173+175+175+175+177）=175（cm），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（170+171+175+179+180）=175（cm），
S_甲²=$\frac{1}{5}$[（173-175）²+（175-175）²+（175-175）²+（175-175）²+[（177-175）²]=1.6，
S_乙²=$\frac{1}{5}$[（170-175）²+（171-175）²+（175-175）²+（179-175）²+[（180-175）²]=16.4，
所以$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＜S_乙²．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差；記住方差的計(jì)算公式可解決此題．