【題目】如圖,某地質(zhì)公園中有兩座相鄰小山.游客需從左側(cè)小山山腳E處乘坐豎直觀光電梯上行100米到達(dá)山頂C處,然后既可以沿水平觀光橋步行到景點(diǎn)P處,也可以通過(guò)滑行索道到達(dá)景點(diǎn)Q處,在山頂C處觀測(cè)坡底A的俯角為75°,觀測(cè)Q處的俯角為30°,已知右側(cè)小山的坡角為30°(圖中的點(diǎn)C,E,A,B,P,Q均在同一平面內(nèi),點(diǎn)A,Q,P在同一直線上)

(1)求∠CAP的度數(shù)及CP的長(zhǎng)度;

(2)P,Q兩點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】(1)75°,200(2)

【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠APCPAB=30°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠CAP=180°﹣75°﹣30°=75°,根據(jù)等腰三角形的判定定理得到PCAP,過(guò)PPFABF,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)等腰三角形的判定定理得到CQPQ,過(guò)QQHPCH,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

(1)PCAB,

∴∠APC=PAB=30°,

∴∠CAP=180°﹣75°﹣30°=75°,

∴∠CAP=PCA,

PC=AP,

過(guò)PPFABF,

PF=CE=100,

PA=2PF=200米;

(2)∵∠PCQ=QPC=30°,

CQ=PQ,

過(guò)QQHPCH,

PH=PC=100,

PQ=米.

答:P,Q兩點(diǎn)之間的距離是米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量,求銷售總額的最大值.

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1從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是

2先從中任意摸出1個(gè)球,再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求兩次都摸到紅球的概率.

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(1)求二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA,求△POA的面積;

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(1)求k的值;

(2)求直線BD的解析式;

(3)求△CDE的面積.

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