【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊ADE.

(1)如圖①,點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí),直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;

(2)如圖②,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大。蝗糇兓,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)∠BAD=∠CAE;(2)∠DCE=60°,不發(fā)生變化,理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAC=DAE,(2)由△ABC和△ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC,AD=AE,ABC=ACB=BAC=DAE=60°,得出∠ACD=120°,再證明△ABD≌△ACE,得出∠ABD=ACE=120°,即可得出結(jié)論;

(1)BAD=CAE

(2)DCE=60°,不發(fā)生變化 .理由如下:

∵△ABC是等邊三角形,△ADE是等邊三角形,

∴∠DAE=BAC=ABC=ACB=60°,AB=AC,AD=AE,

∴∠ACD=120°,BAC+CAD=DAE+CAD,即∠BAD=CAE

易證△ABD≌△ACE(SAS),

∴∠ACE=B=60°,

∴∠DCE=ACD-ACE=120°-60°=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖信息,L1為走私船,L2為我公安快艇,航行時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)圖象,問(wèn)

(1)在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船多少海里?

(2)計(jì)算走私船與公安快艇的速度分別是多少?

(3)寫出L1,L2的解析式

(4)問(wèn)6分鐘時(shí)兩艇相距幾海里.

(5)猜想,公安快艇能否追上走私船,若能追上,那么在幾分鐘追上?

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【題目】附加題:
觀察下列等式: , , ,
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:

(1)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
=
(2)猜想并寫出: = ).
(3)探究并解方程:

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【題目】(8)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊,若折疊角∠FEC=64°.

(1)求∠1的度數(shù);

(2)求證:EFG是等腰三角形.

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【題目】小李和小陸從A地出發(fā),騎自行車沿同一條路行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離S(單位:km)和行駛時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖中的信息,有下列說(shuō)法:

(1)他們都行駛了20 km;

(2)小陸全程共用了1.5h;

(3)小李和小陸相遇后,小李的速度小于小陸的速度

(4)小李在途中停留了0.5h

其中正確的有

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

(1)寫出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;

(3)若直線y=kx+b與直線y=x+1關(guān)于y軸對(duì)稱,求k,b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,直徑AD交BC于點(diǎn)E,F(xiàn)是OE上的一點(diǎn),使CF∥BD.

(1)求證:BE=CE;
(2)試判斷四邊形BFCD的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若BC=AD=8,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把ABC沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),A1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么?試說(shuō)明你找出的規(guī)律的正確性.

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同步練習(xí)冊(cè)答案