【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與x軸相切于點(diǎn)A(8,0),與y軸分別交于點(diǎn)B(0,4)和點(diǎn)C(0,16),則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是( )
A.10
B.8
C.4
D.2
【答案】D
【解析】解:如圖連接BM、OM,AM,作MH⊥BC于H.
∵⊙M與x軸相切于點(diǎn)A(8,0),
∴AM⊥OA,OA=8,
∴∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°,
∴四邊形OAMH是矩形,
∴AM=OH,
∵M(jìn)H⊥BC,
∴HC=HB=6,
∴OH=AM=10,
在RT△AOM中,OM= =
=2
.
故選D.
如圖連接BM、OM,AM,作MH⊥BC于H,先證明四邊形OAMH是矩形,根據(jù)垂徑定理求出HB,在RT△AOM中求出OM即可.本題考查切線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線,構(gòu)造直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙O,⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D,并與邊AC相交于另一點(diǎn)F.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若BC=2 ,E是半圓
上一動點(diǎn),連接AE、AD、DE. 填空:
①當(dāng) 的長度是時,四邊形ABDE是菱形;
②當(dāng) 的長度是時,△ADE是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在E處,EQ與BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.則△EBF的周長是cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O,點(diǎn)E是 上的一動點(diǎn)(不與A、B重合),點(diǎn)F是
上的一點(diǎn),連接OE、OF,分別與AB、BC交于點(diǎn)G,H,且∠EOF=90°,有以下結(jié)論,其中正確的個數(shù)是( ). ①
=
; ②△OGH是等腰三角形; ③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化;④△GBH周長的最小值為4+
.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結(jié)BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在A地往北60m的B處有一幢房,西80m的C處有一變電設(shè)施,在BC的中點(diǎn)D處有古建筑.因施工需要在A處進(jìn)行一次爆破,為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞,問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將半徑為6的⊙O沿AB折疊,弧AB與AB垂直的半徑OC交于點(diǎn)D且CD=2OD,則折痕AB的長為( )
A.
B.
C.6
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠A=60°,以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切,與AB、CB的延長線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開,圖中的虛線表示折痕,則 的度數(shù)是( )
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°
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