如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC、BD.
(1)AC與BD相等嗎?為什么?
(2)若OA=2cm,OC=1cm,求圖中陰影部分的面積.
分析:(1)求證:AC=BD,則需求證△AOC≌△BOD,利用已知條件證明即可.
(2)從圖中可以得S陰影就是大扇形減小扇形形所得的弓形的面積,根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.
解答:(1)證明:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD;
∴∠AOC=∠BOD;
OA=OB
∠AOC=∠BOD
CO=DO
,
∴△AOC≌△BOD;
∴AC=BD.
(2)解:根據(jù)題意得:S陰影=
90π•OA2
360
-
90π•OC2
360
=
90π•(OA2-OC2)
360
=
90π×(22-12)
360
=
4
cm2
點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算方法等知識點(diǎn),難度一般.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖那樣疊放在一起,連接AC、BD.求證:△AOC≌△BOD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,OA=3,OC=1,分別連接AC、BD,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC,BD.精英家教網(wǎng)
(1)求證:AC=BD;
(2)若圖中陰影部分的面積是
34
πcm2,OA=2cm,求OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC,BD.
(1)求證:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求陰影部分的面積.

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