Question

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD，AE.設(shè)AC的長為xcm，△ADE的面積為ycm2.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析，得到了y與x的幾組對應(yīng)值，如下表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm2	0	0.7	1.7	2.9		4.8	5.2	4.6	0

(2)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為___________cm.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)2.0或3.7.

【解析】

(1) 設(shè)AC的長為2cm時(shí)，DE為直徑，即可求出

完成表格即可.

(2)根據(jù)(1)中的表格，描點(diǎn)，連線，即可畫出該函數(shù)的圖象；

(3)觀察圖象，即可得出△ADE的面積為4cm2，△ADE的面積為4cm2，即可求出AC的長.

本題答案不唯一，如：

(1)

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm2	0	0.7	1.7	2.9	4.0	4.8	5.2	4.6	0

(2)

(3) 當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為2.0或3.7.

故答案為：2.0或3.7.