Question

13．下列命題正確的是（　�。�

• A． 若a＞1，則（a-1）$\sqrt{\frac{1}{a-1}}$=-$\sqrt{a-1}$
• B． 若$\sqrt{（3-a）^{2}}$=3-a，則a≥3
• C． $\sqrt{27}$與$\sqrt{\frac{1}{3}}$是同類(lèi)二次根式
• D． $\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是3

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)、算術(shù)平方根的定義、同類(lèi)二次根式的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、若a＞1，則（a-1）$\sqrt{\frac{1}{a-1}}$=$\sqrt{a-1}$，故錯(cuò)誤；
B、若$\sqrt{（3-a）^{2}}$=3-a，則a≤3，故正確；
C、$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$與$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$是同類(lèi)二次根式，故正確；
D、$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是$\sqrt{3}$，故錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與證明，掌握二次根式的化簡(jiǎn)、算術(shù)平方根的定義、同類(lèi)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．