Question

【題目】某校舉辦一項小制作評比，作品上交時限為5月1日至30日，組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數是12．
請你回答：
（1）本次活動共有件作品參賽；
（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應的扇形的圓心角是度．
（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，用列表法或樹狀圖求抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）60
（2）108
（3）解：將一等獎用A，B表示，二等獎用a，b，c表示，兩次抽取卡片的可能結果如下表：

	A	B	a	b	c
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（a，A）	（b，A）	（c，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（a，B）	（b，B）	（c，B）
a	（A，a）	（B，a）	﹣﹣﹣	（b，a）	（c，a）
b	（A，b）	（B，b）	（a，b）	﹣﹣﹣	（c，b）
c	（A，c）	（B，c）	（a，c）	（b，c）	﹣﹣﹣

總共有20種可能結果，其中有12種是一個一等獎和一個二等獎的可能情況，

∴隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率P=60%

【解析】解：（1）根據題意得：12÷ =60（件）；（2）根據題意得： ×360°=108°； 所以答案是：（1）60；（2）108．
【考點精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題．