菱形AEDF內(nèi)接于△ABC，且AB=21cm，AC=15cm，BC=18cm，求BD，CD及菱形的邊長．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)菱形的邊長為x，求出△EBD和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出x，然后求出
BE
AB
，再求出
BD
BC
，然后求出BD，再根據(jù)CD=BC-BD計算即可得解．
解答：解：設(shè)菱形的邊長為xcm，
∵菱形AEDF的對邊AF∥DE，
∴△EBD∽△ABC，
∴
BE
AB
=
DE
AC
，
即
21-x
21
=
x
15
，
解得x=
35
4
，
∵△EBD∽△ABC，
∴
BD
BC
=
BE
AB
=
21-
35
4
21
=
7
12
，
∴BD=
7
12
×18=
21
2
cm，
CD=BC-BD=18-
21
2
=
15
2
cm．
綜上所述，BD=
21
2
cm，CD=
15
2
cm，菱形的邊長=
35
4
cm．
點評：本題考查菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出相似三角形然后求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+px+q=0有一根是零，另一根非零，則p、q的值是（　　）
A、p=0 q=0
B、p=0 q≠0
C、p≠0 q=0
D、pq=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫一個一元二次方程，它的兩根分別為2和-1，那么這個方程可以是
 
 （填上你認為正確的一個方程即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

負數(shù)的絕對值是
 
，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直線y=-
4
3
x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與直線y=kx交于點C（2，
4
3
）．平行于y軸的直線l從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；直線l分別交線段BC、OC、x軸于點D、E、P，以DE為斜邊向左側(cè)作等腰直角△DEF，設(shè)直線l的運動時間為t（秒）．
（1）填空：k=
 
；b=
 
；
（2）當t為何值時，點F在y軸上（如圖2所示）；
（3）設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫解答過程），并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CE將△CBA折疊，使點A落在點D處，若CD恰好與EB垂直，則tanB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
C、
1
3
D、
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形紙片ABCD的邊AB=10，AD=6，按圖所示過程兩次折疊，最后AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC中點，AM⊥MN，MN交CD于N點，則CN：AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AF是∠BAC的平分線，交BC于點E，BF⊥AF于點F，求證：AE=2BF．

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同步練習(xí)冊答案