Question

6．開學(xué)初，學(xué)校要補(bǔ)充部分體育器材，從超市購買了一些排球和籃球．其中購買排球的總價(jià)為1000元，購買籃球的總價(jià)為1600元，且購買籃球的數(shù)量是購買排球數(shù)量的2倍．已知購買一個(gè)排球比一個(gè)籃球貴20元．
（1）求購買排球和籃球的單價(jià)各是多少元；
（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，學(xué)校計(jì)劃再購買50個(gè)足球．恰逢另一超市對A、B兩種品牌的足球進(jìn)行降價(jià)促銷，銷售方案如表所示．如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過5000元．那么最多可購買多少個(gè)品牌足球？

種類	標(biāo)價(jià)	優(yōu)惠方案
A品牌足球	150元/個(gè)	八折
B品牌足球	100元/個(gè)	九折

Answer 1

分析 （1）設(shè)購買一個(gè)藍(lán)球x元，購買一個(gè)排球x+20元，根據(jù)購買籃球的數(shù)量是購買排球數(shù)量的2倍，列方程求解；
（2）分別求出5000元最多可購買A、B兩種品牌數(shù)量即可解決問題．

解答 解：（1）設(shè)購買一個(gè)藍(lán)球x元，購買一個(gè)排球x+20元，
由題意得，$\frac{1600}{x}=\frac{1000}{x+20}×2$，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗(yàn)x=80是方程的解，
答：購買一個(gè)籃球80元，購買一個(gè)排球100元；
（2）∵5000÷90≈55.6元，
∴5000元最多可購買B品牌足球55個(gè)．
∵5000÷120≈41.7元，
∴5000元最多可購買A品牌足球41個(gè)．
答：最多可購買55個(gè)該品牌的足球．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．