如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．

(1)求證：△ADE≌△ABF．

(2)求△AEF的面積．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形

　　∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，DC＝CB　2分

　　∵E、F為DC、BC中點(diǎn)

　　∴DE＝DC，BF＝BC

　　∴DE＝BF

　　∴△ADE≌△ABF　4分

　　(2)解：由題知△ABF、△ADE、△CEF均為直角三角形，

　　且AB＝AD＝4，DE＝BF＝×4＝2，CE＝CF＝×4＝2

　　∴S△AEF＝S正方形ABCD－S△ADE－S△ABF－S△CEF　6分

　　＝4×4－×4×2－×4×2－×2×2＝6　8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上，且點(diǎn)B，D到a的距離分別是1，2．則這個正方形的邊長為（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點(diǎn)分別在CB、CD上滑動，且MN=1，當(dāng)CM為何值時△AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC=2，AM與CD相交于點(diǎn)N，∠ANC=
 
度，△ACM的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長是a，△AEF是等邊三角形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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